Pinjaman sebesar Rp. 10.000.000 akan dilunasi dengan sistem anuitas bulanan dengan suku bunga 3% perbulan selama 2,5 tahun. Tentukan: a.) Besarnya anuitas b.)

Pinjaman sebesar Rp10.000.000,00 akan dilunasi dengan sistem anuitas bulanan dengan suku bunga 3% per bulan selama 2,5 tahun, maka besarnya anuitas adalah Rp510.192,59 dan sisa pinjaman setelah mengangsur 10 bulan adalah Rp7.590.377,67. Anuitas adalah sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya yang dibayarkan setiap jangka waktu tertentu dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran

Anuitas = Angsuran + bunga

A = [tex]a_{n} + b_{n}[/tex]

dengan

• [tex]a_{n}[/tex] = angsuran ke n
• [tex]b_{n}[/tex] = bunga ke n

A = besarnya Anuitas

Untuk menentukan besarnya anuitas dari suatu pinjaman M dengan suku bunga i periode selama n periode adalah

A = [tex]\frac{M.i}{1 - (1 + i)^{-n}}[/tex]

Untuk menentukan besar angsuran ke n dengan suku bunga i periode selama n periode adalah

[tex]a_{n} = a_{1}(1 + i)^{n - 1}[/tex] atau [tex]a_{n} = a_{k}(1 + i)^{n - k}[/tex]

Menentukan sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas ke n

Sn = [tex]\frac{b_{n + 1}}{i}[/tex]

Pembahasan

Diketahui

M = Rp10.000.000,00

i = 3% / bulan = [tex]\frac{3}{100}[/tex] = 0,03

n = 2,5 tahun = 2,5 × 12 bulan = 30 bulan  

Ditanyakan

a. besarnya anuitas = ... ?

b. sisa pinjaman setelah mengangsur 10 bulan = ... ?

Jawab

a. Besar anuitas yang dibayar per bulan

A = [tex]\frac{M.i}{1 - (1 + i)^{-n}}[/tex]

A = [tex]\frac{Rp10.000.000,00 \times 0,03}{1 - (1 + 0,03)^{-30}}[/tex]

A = [tex]\frac{Rp300.000,00}{1 - (1,03)^{-30}}[/tex]

A = [tex]\frac{Rp300.000,00}{1 - 0,41198676}[/tex]

A = [tex]\frac{Rp300.000,00}{0,58801324}[/tex]

A = Rp510.192,59

b. Sisa pinjaman setelah mengangsur 10 bulan

Besar bunga pertama

b₁ = M . i

b₁ = Rp10.000.000,00 × 0,03

b₁ = Rp300.000,00

Besar angsuran pertama

A = a₁ + b₁

a₁ = A – b₁

a₁ = Rp510.192,59 – Rp300.000,00

a₁ = Rp210.192,59

Besar angsuran ke 11

[tex]a_{n} = a_{1}(1 + i)^{n - 1}[/tex]

a₁₁ = Rp210.192,59 (1 + 0,03)¹¹⁻¹

a₁₁ = Rp210.192,59 (1,03)¹⁰

a₁₁ = Rp210.192,59 (1,34391638)

a₁₁ = Rp282.481,26

Besar bunga ke 11

A = a₁₁ + b₁₁

b₁₁ = A – a₁₁

b₁₁ = Rp510.192,59 – Rp282.481,26

b₁₁ = Rp227.711,33

Sisa pinjaman setelah mengangsur 10 bulan

Sn = [tex]\frac{b_{n + 1}}{i}[/tex]

S₁₀ = [tex]\frac{b_{11}}{0,03}[/tex]

S₁₀ = [tex]\frac{Rp227.711,33}{0,03}[/tex]

S₁₀ = Rp7.590.377,67

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang anuitas

https://brainly.co.id/tugas/5605679

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Suatu pinjaman Rp10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas bulanan