Akar-akar persamaan x²- (P - 3)x - P + 2 = 0 adalah α dan β, dengan α² + β² = 10. Nilai p yang memenuhi adalah? a. 5 atau -1 b. 5 atau 1 c. -5 atau 1 d. -5 atau

Kelas 10 Matematika
Bab Persamaan Kuadrat

x² - (p - 3) x - p + 2 = 0
a = 1; b = -p + 3; c = - p + 2

α² + β² = 10
(α + β)² - 2 αβ = 10
(-b/a)² - 2 . c/a = 10
(- (-p + 3)/1)² - 2 . (-p + 2)/1 = 0
p² - 6p + 9 + 2p - 4 = 0
p² - 4p + 5 = 0
(p - 5) (p + 1) = 0
p - 5 = 0
p = 5

p + 1 = 0
p = -1

Maka, p = 5 atau p = -1