1. Himpunan penyelesaian persamaan 2 sin²x - 8 sin + 5 = 2 cos²x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah? 2. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + sin x = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 2

[tex] Persamaan \: Trigonometri [/tex]

1.
2 sin²x - 8 sinx + 5 = 2 cos²x
2 sin²x - 8 sinx + 5 = 2 (1 - sin²x)
4sin²x - 8sinx + 3 = 0
(2sinx - 3)(2sinx - 1) = 0
sinx = 3/2 (❌) atau sinx = ½ ✔️

sin x = ½
sin x = sin 30°
1) x = 30° ± n×360°
x = 30°
2) ‎x = (180° - 30°) ± n×360°
x = 150°

HP = {30°, 150°} ✔️

2.
cos 2x + sin x = 0
‎(1 - 2sin²x) + sinx = 0
‎2sin²x - sinx - 1 = 0
‎(2sinx + 1)(sinx - 1) = 0
‎sinx = ½ atau sinx = 1
‎x = 30°, x = 150° atau x = 90°
‎
‎HP = {30°, 90°, 150°} ✔️