dalam deret aritmatika,sukupertama=15,suku tengah=85,dan bedanya=10 jumlah deret tersebut adalah

Jumlah deret aritmatika dengan suku pertama = 15, suku tengah = 85, dan bedanya = 10 adalah 1.275.

Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki pola tetap berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan sehingga setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Sedangkan Deret Aritmatika adalah keseluruhan jumlah n suku pertama dalam barisan aritmatika.

Suku ke - n dalam barisan aritmatika diformulasikan dengan Un = a + (n - 1)b sedangkan deret aritmatika diformulasikan dengan Sn = ½n(a + Un).

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Dalam deret aritmatika, suku pertama = 15, suku tengah = 85, dan bedanya = 10. Tentukan jumlah deret tersebut.

Pertama, tentukan urutan suku tengah tersebut dengan rumus suku ke - n barisan aritmatika.

Un = a + (n - 1)b

Un = 15 + (n - 1)10

Un = 15 + 10n - 10

Un = 10n + 5

85 = 10n + 5

10n = 85 - 5

10n = 80

n = 80 ÷ 10

n = 8

Jadi, 85 adalah suku ke - 8 atau U8.

Karena U8 merupakan suku tengah, maka ada 7 suku sebelum U8 dan ada 7 suku setelah U8. Skemanya adalah sebagai berikut :

U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U6 + U7 + U8 + U9 + U10 + U11 + U12 + U13 + U14 + U15

Berarti, suku yang ada pada deret aritmatika tersebut adalah 8 + 7 = 15 suku.

Kedua, tentukan nilai suku ke - 15.

Un = a + (n -1)b

U15 = a + (15 - 1)b

U15 = a + 14b

U15 = 15 + 14(10)

U15 = 15 + 140

U15 = 155

Terakhir, tentukan jumlah deret tersebut.

Sn = ½n(a + Un)

S15 = ½.15(a + U15)

S15 = ½.15(15 + 155)

S15 = ½ . 15 . 170

S15 = 1.275

Dengan demikian, jumlah deret aritmatika dengan suku pertama = 15, suku tengah = 85, dan bedanya = 10 adalah 1.275.

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (barisan dan deret aritmatika)

https://brainly.co.id/tugas/23326043

https://brainly.co.id/tugas/7156652

https://brainly.co.id/tugas/26789936#

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : IX

MATERI : BARISAN DAN DERET BILANGAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 9.2.2

#AyoBelajar