diketahui segitiga klm dengan k(5,-1,-2) L(6,3,6) dan M(2,5,10) .jika alfa adalah sudut antara vekto lk dan vektor lm nilai dari si alaf adalah

Diketahui segitiga klm dengan k(5,-1,-2) L(6,3,6) dan M(2,5,10)

vekto lk
LK = k - l = (5, -1, -2) - (6, 3, 6) = (-1, -4, -8)

dan vektor lm
LM = m - l = (2, 5, 10) - (6, 3, 6) = (-4, 2, 4)

nilai dari si alaf adalah
Cos α = (lk × lm) / |lk| × |lm|

Cari (lk × lm) , |lk| dan |lm|

lk × lm = (-1, -4, -8) × (-4, 2, 4) = (4 - 8 - 32) = (-36)

|lk| =√(1)² + (-4)² + (-8)² = √(1 + 16 + 64 = √(81) = 9
|lm| = √(-4)² + (2)² + (4)² = √(16 + 4 + 16) = √(36) = 6

Cos α = (-36) / (9 × 6)
Cos α = -36 / 36
Cos α = -1
α = 180°

Nilai α = 180°