suatu barisan aritmetika memiliki suku kedua adalah 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir 23. jumlah semua suku barisan tersebut adalah

dik:
U₂ = 8
U₄ = 14
U_ = 23

dit: S_

jawab:

Un = a + (n - 1)b

U₂ = a + b
a + b = 8 . . . (1)

U₄ = a + 3b
a + 3b = 14 . . . (2)

Eliminasi kedua persamaan di atas
a + b   = 8
a + 3b = 14
————— ( - )
-2b = -6
b = -6 ÷ -2
b = 3

a + b = 8
a = 8 - b
a = 8 - 3
a = 5

23 = 5 + (n - 1)3
23 = 5 + 3n - 3
23 = 2 + 3n
3n = 23 - 2
3n = 21
n = 21 ÷ 3
n = 7

Jadi, yang ditanyakan = S₇

Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b)

S₇ = 7/2 × (2(5) + (7 - 1)3)
     = 7/2 × (10 + 18)
     = 7/2 × 28
     = 98

Jumlah semua suku barisan tersebut adalah 98.