Matematika

Pertanyaan

dua lingkaran berpusat di C dan D. saling bersinggungan AB garis garis singgung kedua lingkaran. jika luas seluruh daerah yang diarsir 200 cm² maka luas persegi panjang ABCD adalah..

dua lingkaran berpusat di C dan D. saling bersinggungan AB garis garis singgung kedua lingkaran. jika luas seluruh daerah yang diarsir 200 cm² maka luas persegi

1 Jawaban

  • dari gambar tersebut
    akan terlihat 1/2 lingkaran di kiri dengan persegi (ukuran 2r) dan 1/2 lingkaran lagi

    luas total
    = luas lingkaran + luas persegi
    = (pi x r x r) + (2r x 2r)
    = [tex] \pi [/tex][tex] r^{2} [/tex] + 4 [tex] r^{2} [/tex] 
    = [tex] r^{2} [/tex] ([tex] \pi [/tex]+4) = 200
    [tex] r^{2} [/tex] = [tex] \frac{200}{ \pi + 4} [/tex]

    bentuk persegi panjang = 2 [tex] r^{2} [/tex]

    = 2 x [tex] \frac{200}{ \pi + 4} [/tex]
    = [tex] \frac{400}{ \pi + 4} [/tex]