sebuah bola jatuh dari ketinggian 10m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. jumblah seluruh

Diketahui:
ketinggian awal h = 10 m
rasio r = 3/4

Ditanya:
panjang seluruh lintasan bola

Jawab:

⇔ S∞ lintasan ke bawah = h / [1 - r] .............. Persamaan-1

⇔ S∞ lintasan ke atas = hr / [1 - r] .................Persamaan-2

⇔ Total lintasan = Persamaan-1 + Persamaan-2

⇔                       = { h / [1 - r] } + { hr / [1 - r] }

⇔                       = h x [1 + r] / [1 - r]

⇔                       = 10 x [1 + ¾] / [1 - ¾]

⇔                       = 10 x [7/4] / [1/4]

⇔                       = 10 x 7

Jadi panjang seluruh lintasan adalah 70 m

a = 10
 r = 3/4
gunakan rumus geometri tak hingga
a = 10 x 3/4
   = 30/4
[tex]$\begin{align} S \infty &= \frac{a}{1-r} \\&= \frac{^{30}/_4}{1-\ ^3/_4 } \\&= \frac{^{30}/_4}{^1/_4} \\&= \frac{30}{4} \times \frac{4}{1} \\&= 30\ m\end[/tex]

maka panjang lintasan
jarak = a + 2S∞
         = 10 + 2(30)
         = 10 + 60
         = 70 m