Heru membagikan seluruh gaji pertamanya kepada adik nya. Adik yang pertama mendapatkan uang sebesar rp. 110.000 dan adik yang terakhir 20.000 selisih uang yang

Matematika SMP Kelas 9
Barisan Bilangan Dan Deret

Ringkasan Materi :
Deret Aritmetika

Suku ke-n (Un) deret aritmetika, dinyatakan dalam bentuk :
Un = a + (n-1) b
dimana :
a = suku pertama (U1)
n = banyak suku
b = beda

Jumlah suku pertama Un (Sn) suatu deret aritmetika adalah :
Sn = n/2 [2a + (n-1)b]
===================

Pembahasan :
___________

Soal diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus deret aritmetika.

Diketahui :
Bagian adik pertama (U1) = 110.000
Bagian adik terakhir (Un) = 20.000
Selisih/ beda (b) = 15.000
_____________________

Bagian A.
Jumlah adik heru (n) :
Un = a + (n-1) b
20.000 = 110.000 + (n-1) 15.000
20.000 = 110.000 - 15.000 + 15.000n
20.000 = 95.000 + 15.000n
15.000n = 20.000 - 95.000
n = -75.000 / 15.000
n = -5
n = 5

Jadi, banyak adik heru adalah 5 orang.
__________________
Bagian B.
Jumlah gaji (Sn) :

Sn = n/2 [2a + (n-1) b]
Sn = 5/2 [2 x 110.000 + (5-1) 15.000]
Sn = 5/2 [220.000 + 60.000]
Sn = 5/2 (280.000)
Sn = 1.400.000/2
Sn = 700.000

Jadi jumlah gaji pertama Heru sebesar Rp. 700.000,-
_______________
Semoga membantu.
_______________