Matematika

Pertanyaan

Ada yang bisa bantu jawab? Nomor 2 saja.
Ada yang bisa bantu jawab? Nomor 2 saja.

1 Jawaban

  • x + 3y = 5
            x = 5 - 3y

    x² + y² = 25
    (5 - 3y)² + y²          = 25
    25 - 30y + 9y² + y² = 25
                 10y² - 30y = 25 - 25
                 10y² - 30y = 0     dibagi 10
    y² - 3y  = 0
    y(y - 3) = 0
    y₁ = 0     dan y₂ = 3

    jika y₁ = 0 maka
    x + 3y     = 5
    x₁ + 3(0) = 5
               x₁ = 5

    jika y₂ = 3
    x + 3y     = 5
    x₂ + 3(3) = 5
              x₂ = 5 - 9
                  = - 4

    {(x₁,y₁) ; (x₂,y₂)} adalah {(5,0) ; (-4,3)}

    nilai x₁.x₂ + y₁.y₂  = 5 . (-4) + (0) (3)
                                  = - 20

    2) 5x - 3y = 15   
        5x = 3y + 15
          x = 3/5 y + 3

        5x² + 9y² = 45
        5(3/5y + 3)² + 9y²                   = 45
        5(9/25 y² + 18/5 y + 9) + 9y²  =  45
                 9/5 y² + 18y + 45 + 9y²  =  45
                 9/5 y² + 45/5 y² + 18 y   =  45 - 45
                               54/5 y² + 18 y  = 0
                                y(54/5y + 18)  = 0
        y₁ = 0
        54/5 y₂ + 18 = 0
                54/5 y₂ = - 18
                        y₂ = - 18 x 5/54
                            = - 10/6
      
        jika y₁ = 0 maka
        5x - 3y     = 15
        5x₁ - 3(0) = 15
                 5x₁  =  15
                   x₁  =  15/5
                        =  3
        jika y₂ = - 10/6
        5x + 3y            = 15
        5x₂ + 3 (-10/6) = 15
                     5x₂ - 5 = 15
                         5x₂  = 15 + 5
                           x₂  = 20/5
                           x₂  = 4

        nilai dari x₁.x₂ = 3 x 4
                                 = 12